Le caratteristiche principali del compressore. La resa e la potenza

I compressori, ugualmente agli altri dispositivi tecnici complessi, hanno moltissime caratteristiche estremamente variabili. È tuttavia possibile evidenziare una serie di valori fondamentali del dispositivo. Proprio questi valori definiscono il campo di utilizzo del compressore e sulla loro base si svolge il calcolo e la scelta dell’apparecchiatura, secondo un’esigenza concreta. Altre caratteristiche sono secondarie e, nella maggior parte dei casi, esse dipendono dai valori dei parametri fondamentali. Anche le caratteristiche secondarie influenzano la progettazione, il funzionamento e l'efficienza generale del compressore, ma in misura molto minore.

I valori delle caratteristiche di base determinano le condizioni di utilizzo del compressore e anche gli indici di flusso di gas compresso, che possono essere raggiunti con l'aiuto di questo compressore. La comodità sta nel fatto che, tramite pochi parametri, è possibile definire il campo di utilizzo del compressore oppure, al contrario, definire l’insieme dei dispositivi adatti all’obbiettivo preposto. La selezione può essere effettuata considerando una sola caratteristica principale, oppure scegliendone qualcuna a seconda dei requisiti che si richiedono al compressore.

Le caratteristiche che hanno più influenza sull’applicabilità del compressore sono le seguenti:

• La pressione di lavoro;
• La resa;
• La potenza.

Senza dubbio anche altre caratteristiche come le dimensioni, il peso, la temperatura di uscita del gas, il rumore, ecc. possono influire significativamente sul calcolo e sulla scelta finale del compressore. La scelta del tipo di dispositivo, tuttavia, si basa fondamentalmente sulla resa e sulla pressione di lavoro. Ad esempio, se per una determinata attività è necessario fornire l'aria a grande pressione ma con un consumo relativamente basso, allora si può subito capire che, secondo un tale rapporto di queste caratteristiche di base necessarie, si può subito eliminare il gruppo di compressori a bassa pressione come quelli a centrifuga o ad anello liquido. I tentativi di raggiungere la pressione di lavoro necessaria con tali tipi di impianti saranno impossibili o economicamente inadeguati. I compressori ad alta pressione, invece, risultano già per definizione più adatti alle suddette condizioni. La precisazione del tipo di dispositivo, in seguito, potrà già avvenire secondo diverse caratteristiche secondarie e secondo i risultati delle analisi tecnico-economiche. I compressori a pistoni risulteranno più convenienti in termini di investimento, mentre quelli a vite saranno in grado di fornire una grande pulizia dell'aria. Ad ogni modo, saranno tutti in grado di soddisfare i requisiti principali richiesti.

Di solito l'acquirente non dispone, ma più spesso semplicemente non può avere, dei dati completi o i parametri necessari del compressore di cui ha bisogno. A disposizione ha solo i principali requisiti che deve soddisfare il compressore: quanto gas e a quale pressione bisogna fornirlo e di quanto sia limitata la potenza che è possibile far arrivare al dispositivo. In altre parole la pressione di lavoro, la resa e la potenza assunta. Senza dubbio questo insieme minimo di requisiti può essere integrato e specificato da punti come la resistenza corrosiva e chimica dei componenti, il rumore, l'uniformità del flusso, ecc. Sulla base di questi dati possono essere scelti e progettati diversi compressori e ognuno sarà in grado di eseguire il lavoro richiesto. Le differenze saranno nei dettagli, tramite cui l'acquirente potrà scegliere l'opzione migliore. In questo caso il criterio ottimo di scelta potrà essere una qualsiasi delle caratteristiche secondarie, come ad esempio, il valore di consumo di energia elettrica (nel caso di un gruppo compressore con motore elettrico) o i costi di manutenzione del dispositivo.

Nonostante le caratteristiche sopraelencate siano tra quelle di base, c'è ancora un certo numero di parametri che spesso hanno altrettanta influenza sulla scelta del compressore. Così la composizione chimica e fisica del gas può avere un impatto decisivo in quanto dalla capacità del compressore di pomparlo dipenderà non la sua efficienza ma la stessa di lavorare. Oltre a questo, il cambio del materiale dei pezzi in un materiale chimicamente resistente o antiusura è in grado di aumentare di più volte il costo dell’apparecchio. In altri casi possono risultare estremamente importanti non solamente i valori di portata e pressione, ma anche i requisiti necessari del gas in uscita dal compressore, la sua purezza, l'uniformità del flusso e la temperatura.

Ad esempio, nel settore alimentare vi sono requisiti elevati riguardo alla pulizia della miscela esterna e delle sostanze. È pertanto del tutto inammissibile utilizzare l'olio di lubrificazione delle viti nel compressore a vite se vi è la probabilità che il lubrificante cada nel flusso di gas. In questo caso gli indici delle altre caratteristiche non avranno alcun impatto sulla decisione finale di utilizzo. La differenza qui è essenziale, ma comunque tutte le caratteristiche secondarie si differenziano da quelle di base per il fatto che la loro influenza sulla scelta del compressore varia da caso a caso, mentre la pressione di funzionamento, la resa e la potenza sono sempre valori importanti.

Questa caratteristica si può definire fondamentale in quanto riflette la funzione principale del compressore: la compressione del gas, processo che porta all’aumento della sua pressione. La pressione sviluppata dal compressore di solito viene misurata in Pascal (Pa), bar (bar) o atmosfere (atm), ma possono anche essere utilizzati i millimetri della colonna di mercurio (mm Hg), il chilogrammo-forza per centimetro quadrato (kg/cm2) o le libbre per pollice quadrato (PSI). Le unità di misura più comuni sono i Pascal e i bar che hanno il seguente rapporto: 1 bar = 0,1 MPa. La pressione di esercizio, inoltre, viene divisa in pressione in eccesso (Р_ecc) e pressione assoluta (Р_ass). I loro indici sono diversi per il valore della pressione atmosferica (P_atm) e sono legati dal rapporto Р_ecc = Р_ass – P_atm.

Quando si sceglie un compressore è necessario tenere in considerazione il fatto che la pressione generata dal dispositivo diminuisce gradualmente durante il percorso verso lo strumento di lavoro o l’apparecchio. La caduta di pressione può avvenire lungo tutto il tubo del gas e nelle cosiddette resistenze locali: valvole, tubi del gas curvi, valvole, ecc. La pressione di funzione del compressore deve coprire tutte le perdite lungo il percorso verso il fruitore e soddisfare i requisiti di uscita richiesti.

In alcuni casi una condizione importante possono essere le condizioni di fornitura del gas compresso. I compressori a pistoni in virtù della loro struttura creano un flusso pulsante di gas compresso, mentre nei compressori a vite la compressione della miscela ambiente avviene in modo uniforme, senza oscillazioni nel tempo. In casi come la spruzzatura di vernici e pitture, ad esempio, l’uniformità del flusso è una condizione importante per eseguire correttamente il lavoro.

La riduzione della pulsazione della pressione del compressore può essere raggiunta in diversi modi. I compressori a pistoni possono avere diverse camere di lavoro, i cui cicli di lavoro sono dislocati nel tempo l'uno rispetto all'altro e perciò accade un parziale bilanciamento del flusso totale. Viene, tuttavia, più spesso utilizzato un dispositivo chiamato serbatoio: contenitore in cui si verifica l'accumulo del gas compresso proveniente dal compressore, che permette di eliminare quasi completamente la pulsazione del flusso di gas che ne esce.

A seconda della pressione sviluppata i compressori sono divisi in:

• per vuoto (rarefazione a più di 0,05 MPa);
• a bassa pressione (da 0,15 a 1,2 MPa);
• a pressione media (da 1,2 a 10 MPa);
• ad alta pressione (da 10 a 100 MPa);
• ad altissima pressione (più di 100 MPa).

Con resa del compressore si intende la quantità di gas mandato per un’unità di tempo. Di solito si misura in m³/min, l/min, m³/ora, ecc. L’indice di resa del compressore può essere specificato sia dalla parte dell’aspirazione che dalla parte dell’iniezione, le quali non sono uguali tra loro poiché, durante il processo di compressione, il gas cambia il suo volume. Nel caso della resa in entrata, di solito, si prendono condizioni standard e cioè la pressione atmosferica e una temperatura ambiente di 20°C. La scelta del metodo di indicazione della resa del compressore può dipendere da come ne sia più comoda la sua percezione in base al campo di utilizzo del dispositivo. Il ricalcolo della portata di gas dalle condizioni di ingresso alle condizioni di uscita può essere effettuato con l'aiuto di formule speciali. Il ricalcolo delle prestazioni, inoltre, può essere necessario nel caso in cui il gas abbia un’altra temperatura.

Di norma, i dispositivi vengono suddivisi a seconda dell’indice di resa in:

• grande resa (più di 100 m³/min);
• media resa (da 10 a 100 m³/min);
• bassa resa (fino a 10 m³/min).

La resa del compressore a pistoni

La resa di questo compressore dipende soprattutto dalla sua geometria e dal suo tipo. Il compressore più semplice e dimostrativo in questo caso sarà il compressore a pistoni, in quanto le dimensioni della sua camera di lavoro influiscono in modo diretto sulle sue prestazioni. Si può immaginare la sua resa come il volume della camera di lavoro moltiplicato per il numero di cicli del pistone eseguiti in un’unità di tempo, oppure, se non si considerano i parametri geometrici delle componenti del pistone, la si può considerare come l'area della sezione trasversale del cilindro (F) moltiplicata per l’andatura del pistone (S) e per la frequenza di rotazione dell'albero (n). Tuttavia, questo è possibile solo idealmente. In realtà, a causa della struttura delle valvole, dello stesso cilindro e del pistone, non tutto il gas fuoriesce dalla camera di lavoro. Una piccola parte di esso rimane e lo spazio che occupa viene chiamato spazio dannoso. Questo viene fatto intenzionalmente per evitare i colpi del pistone sulla parete frontale della camera, i quali potrebbero comportare guasti al compressore in modo molto rapido.

Il volume descritto con il pistone viene indicato come V_p e quindi il volume nocivo può essere espresso come V_n=V-V_p, dove V è il volume della camera del lavoro. Per il calcolo dello spazio nocivo viene utilizzato il relativo coefficiente ε=(V-V_p)/V_p. Altrimenti, il volume nocivo può essere definito anche con la formula V_n=ε∙V_p.

Il gas che occupa il volume nocivo influisce anche sull'aspirazione di una nuova porzione di gas. Questo accade perché il dato processo non inizia finché il gas residuo non si espande fino ad un determinato valore, periodo durante il quale il pistone ha il tempo di eseguire una determinata distanza. Questo significa, quindi, che l'aspirazione risulta incompleta rispetto al caso ideale. Per tenere conto di questo fenomeno viene introdotto un parametro come il rendimento volumetrico, calcolato secondo la formula λ₀=V_r/V_p dove V_r è il volume reale di gas aspirato. Questo parametro può essere calcolato secondo la seguente formula:

λ₀ = 1 - ε∙((p₂/p₁)^1/m - 1)

dove:
λ₀ – coefficiente del rendimento volumetrico;
ε – coefficiente dello spazio nocivo;
p₁ – pressione in entrata in Pa;
p₂ – pressione in uscita in Pа;
m – indice politropico.

In questo modo, la resa del compressore a pistoni ad azione semplice è determinato secondo la seguente formula:

V_п = λ₀∙F∙S∙n

Se si utilizza un pistone a doppia azione, il calcolo delle prestazioni non può essere eseguito come un semplice raddoppio delle prestazioni di una camera di lavoro singola. Sono necessarie delle precisazioni, dato che una delle camere sarà parzialmente occupata dallo stelo del pistone e a causa di ciò la sua resa sarà inferiore rispetto a quella della camera senza stelo. La formula di precisazione è la seguente:

V_p2 = λ₀∙(2∙F - f)∙S∙n

dove:
V_p2 – resa della pompa a pistone a doppia azione;
f – area di sezione trasversale del cilindro.

La resa del compressore a vite.

Si può immaginare la resa volumetrica di questo compressore come il volume totale delle cavità, limitate dalle viti e dal corpo compressore, fornito in uscita per unità di tempo. Idealmente, quando non ci sono perdite e fughe di alcun tipo, la resa teorica del compressore a vite (con due viti) può essere calcolato secondo la seguente formula:

Q_т = l∙m₁∙n₁∙f₁ + l∙m₂∙n₂∙f₂

Dove:
Q_т – resa teorica del compressore a vite, m³/s;
l – lunghezza della vite, m;
m₁ – quantità di rotazioni della vite conduttrice;
n₁ – frequenza di rotazione della vite conduttrice s^-1;
f₁ – superficie della cavità della vite conduttrice, m²;
m₂ – quantità di rotazioni della vite condotta;
n₂ – frequenza di rotazione della vite condotta, s^-1;
f₂ – superficie della cavità della vite conduttrice, m².

Considerando che solitamente si esegue l'uguaglianza m₁∙n₁ = m₂∙n₂ = m∙n, è possibile presentare la formula della resa teorica del compressore a vite nel modo seguente:

Q_т = l∙m∙n∙(f₁+f₂)

La portata effettiva risulta inferiore a quella teorica, cosa del tutto logica. Vi è l'influenza delle varie perdite all'interno del compressore e delle fughe di gas nell’ambiente esterno tramite le guarnizioni. Matematicamente questo viene considerato con il coefficiente di erogazione, e quindi la resa reale sarà pari a:

Q_r = Q_т∙η_p – Q_e

Q_r – resa reale;
Q_e – indice di fuga tramite le guarnizioni;
η_p – coefficiente di erogazione.

La resa del compressore centrifugo.

Il principio di pompaggio della miscela esterna nel compressore centrifugo ha lo stesso identico principio di funzionamento di quello di una pompa centrifuga, con la differenza che il gas, durante la compressione, subisce una riduzione di volume che porta ad un aumento della sua densità. La resa di questi compressori di solito viene calcolata all’ingresso del dispositivo e in condizioni normali, convenienti per il suo uso. Il valore iniziale di questo parametro, come anche la pressione in uscita, viene solitamente fornito prima del calcolo e, dopo di che, vengono calcolate le dimensioni geometriche degli elementi della girante. Per esempio, la formula che unisce la resa del compressore centrifugo e le misure della sezione d’entrata della girante è la seguente:

Q = (p/4)·v_f·(d²₂-d²₁)

dove:
Q – resa del compressore centrifugo, m³/s;
v_f (nello schema V_B) – velocità del flusso di gas all’entrata del girante, m/s;
d₁ – diametro esterno del mozzo della, m;
d₂ – diametro minimo del disco coprente, m;

La potenza, seguendo la definizione classica, è generalmente il valore del lavoro eseguibile in un periodo di tempo moltiplicato per la durata di questo periodo. Relativamente al compressore, si tratta della produzione di resa di gas in funzione moltiplicata per la sua compressione. Tale potenza viene chiamata teorica ed è calcolata secondo la seguente formula:

N_т = (Q∙ρ∙A)/1000

dove:
N_т – potenza teorica, kW;
Q – resa, m³/min;
ρ – densità del gas, kg/m³;
A – lavoro teorico di pressone del gas, J/kg.

Vale la pena notare, tuttavia, che la potenza teorica non coincide né con la potenza che si deve portare al compressore affinché esso funzioni e lavori, e nemmeno con la potenza che deve produrre il motore collegabile al compressore. Ciò è dovuto al fenomeno della perdita di potenza, che numericamente viene descritto come un insieme di coefficienti di efficienza. Il processo di compressione eseguibile nel compressore ha il suo indice di rendimento (a seconda del tipo di processo) e inoltre parte della potenza assorbita viene persa nel compressore durante la trasmissione meccanica.

La potenza del compressore a pistoni.

Il calcolo della potenza per i compressori a pistoni, che compiono una compressione fino a una pressione non superiore ai 10 MPa, può essere effettuato con alta precisione secondo le formula in cui il gas è considerato come ideale. Tuttavia, in compressori con grande pressione massima di compressione (superiore ai 10 MPa), nel calcolo inizia ad avere influenza il fatto che il gas pompato non sia perfetto. La differenza fondamentale tra il gas perfetto e quello non perfetto (reale) consiste nell'ammissione che nel primo le molecole di gas non interagiscono tra di loro mentre, nel gas reale, tale interazione ha luogo e in presenza di grandi pressioni può avere un impatto significativo sul comportamento del gas. La formula della potenza teorica, tenendo conto di questi fattori, è la seguente:

N_т = (Q∙ρ∙(i₂-i₁)) / 1000

dove:
Nт – potenza teorica, kW;
Q – resa del compressore, m³/s;
ρ – densità del gas kg/m³;
i₁ – entalpia del gas prima della compressione, J/kg;
i₂ – entalpia del gas dopo la compressione, J/kg.

La formula data si riferisce al caso di compressore unistadio. Se la compressione avviene in più fasi, la differenza di entalpia nella formula (i₂-i₁) deve essere sostituita con la somma delle differenze delle entalpie ad ogni stadio. Se il lavoro di compressione eseguibile è lo stesso per ogni stadio allora l'equazione assume la seguente forma:

N_т = (Q∙ρ∙n∙(i₂-i₁)) / 1000

dove:
n – numero di stadi;
i₁, i₂ – entalpia iniziale e finale al primo stadio, J/kg.

Per esempio, nel disegno, la potenza al primo stadio è N1=(Q∙ρ∙n∙(i₂-i₁))/1000, la potenza al secondo stadio è N2=(Q∙ρ∙n∙(i₃-i₂))/1000, e la potenza al terzo stadio è N₃=(Q∙ρ∙n∙(i₄-i₃))/1000. L'ipotesi che la variazione di entalpia in ogni fase altrettanto, cioè (i2-i1)=(i3-i2)=(i4 i3). Per il numero totale di stadi (n=3) otteniamo:

N_tot = N₁ + N₂ + N₃ = (Q∙ρ∙n∙(i₂-i₁))/1000 + (Q∙ρ∙n∙(i₃-i₂))/1000 + (Q∙ρ∙n∙(i₄-i₃))/1000 = 3∙(Q∙ρ∙(i₂-i₁))/1000

La potenza del compressore a vite.

Con il passaggio del gas nei compressori a vite si verificano perdite continue di potenza che avvengono in diversi modi. Dato che le viti non sono costruite in modo perfetto per forma e dimensioni, si verificano costantemente fughe di gas a ritroso da una cavità all’altra, con direzione che va dalla zona di iniezione all'area di aspirazione e ciò provoca parte della perdita. Inoltre, anche l'energia del gas viene consumata a causa dell’attrito delle viti, del corpo compressore, degli urti, ecc. Per queste ragioni, la potenza utilizzata per la compressione del gas nel dispositivo risulta maggiore rispetto alla potenza teorica, che si utilizzerebbe nella compressione dello stesso gas in condizioni ideali. Tale potenza si definisce potenza indicata e può essere determinata secondo la seguente formula:

N_i = (k∙Q)/1000 ∙ [p_a∙(ε^m-1-m)/(1-m) + p_i∙(1/ε)]

dove:
N­_i – potenza del compressore a vite (indicata), kW;
k – fattore correttivo (da 1,05 a 1,18 dipendentemente dalle dimensioni del dispositivo);
Q – resa alle condizioni di entrata, m³/s;
p_a – pressione di aspirazione, Pa;
p_i – pressione di iniezione, Pa;
ε – grado di compressione (geometrico);
m – indice politropico.

Per il resto, il calcolo della potenza totale del gruppo compressore, composto dallo stesso compressore, dal motore e dalla trasmissione, corrisponde agli altri tipi di compressori. La potenza del compressore aumenta, riguardo alla potenza indicata, del valore delle perdite meccaniche che si verificano durante il suo funzionamento. Parte della potenza viene persa nella trasmissione e parte nel motore stesso. Il conteggio di queste perdite avviene con l'introduzione di coefficienti di efficienza.

La potenza del compressore centrifugo.

Il flusso di gas, passando attraverso un compressore centrifugo, perde parte della sua energia a causa delle perdite idrauliche. Il valore di queste perdite viene descritto mediante il coefficiente di efficienza idraulica (η_i), che lega la potenza teorica (N_t), necessaria per la compressione del gas in condizioni ideali, con la potenza indicata (N_i):

N_i = N_t/η_i

Inoltre, a causa delle inevitabili perdite di gas dall'area di lavoro, il reale consumo di gas alla fine è diverso da quello teorico, fatto che porta ad ulteriori perdite di potenza caratterizzate dal coefficiente di rendimento volumetrico (η_о). La potenza effettiva (N_p), che è necessario fornire al girante per la compressione del gas sarà pari a:

N_p = N_i/η_о

È inoltre possibile calcolare la potenza effettiva sulla base delle misurazioni dei parametri reali del compressore secondo la seguente formula:

N_p = V_r∙P_r∙p

dove:
N_p – potenza effettiva, W;
V_r – portata reale, m³/s;
P_r –pressione reale, m;
p – valore medio di pressione prima e dopo la compressione, generalmente accettabile come media aritmetica, Pa.

La potenza totale del compressore, che è necessario fornire all'albero, si chiama potenza all'albero e può essere calcolata dalla potenza indicata, tenendo conto delle perdite meccaniche nel compressore:

N_a = N_i/η_m

dove:
N_a – potenza all’albero del compressore, W;
η_m – coefficiente di rendimento meccanico.

Considerando tutte le perdite, il coefficiente di rendimento totale (η_t) del compressore centrifugo sarà espresso con la seguente equazione:

η_t = η_i∙η_о∙η_m

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